Около костра какой падеж и склонение?

Фраза "около костра" употребляется в предложном падеже, так как указывает на местоположение, а предлог "около" требует использования этого падежа.

Слово "костра" находится в предложном падеже и склоняется по второму склонению, так как оно относится к существительному мужского рода. В предложном падеже слово "костёр" в единственном числе будет склоняться как "костра".