Часто двойные согласные употребляются на стыке значимых частей слова. Каких? Карманный фонарик, туманный день, осеннее утро, весенние месяцы, русский язык. Рассказ, рассвет, оттепель, поддержка.

Двойные согласные часто встречаются на стыке значимых частей слова, когда они являются результатом соединения корня с приставкой или суффиксом, либо образуются в процессе словообразования. В русском языке такие двойные согласные обычно появляются в сложных словах, когда в одном из элементов корня уже имеется удвоенная буква, а к этому корню присоединяется другая часть, начинающаяся с такой же буквы. Рассмотрим примеры, приведённые в вопросе:

1. Карманный фонарик – здесь двойная «н» появляется в слове «карманный», где удвоенная буква находится в корне «карман», а к нему добавляется суффикс «-ный».

2. Туманный день – аналогично, в слове «туманный» удвоенная «н» возникает в корне «туман», а суффикс «-ный» добавляет ещё одну «н».

3. Осеннее утро – удвоенная «н» в слове «осеннее» является результатом сочетания корня «осен-» с суффиксом «-н-».

4. Весенние месяцы – в слове «весенние» удвоенная «н» возникает в корне «весен-» и суффиксе «-н-».

5. Русский язык – удвоенная «с» в слове «русский» появляется в корне «русс-» и суффиксе «-кий».

В случае с существительными «рассказ», «рассвет», «оттепель» и глаголом «поддержка» удвоенные согласные появляются на стыке приставки и корня. В этих словах приставка начинается с той же буквы, с которой заканчивается корень:

• Рассказ (приставка «рас-» + корень «сказ»)

• Рассвет (приставка «рас-» + корень «свет»)

• Оттепель (приставка «от-» + корень «тепель»)

• Поддержка (приставка «под-» + корень «держ»)

Таким образом, двойные согласные появляются, когда в слове сливаются приставка и корень, или корень и суффикс, содержащие одинаковые согласные.