Может ли быть побудительным сложное предложение?

Да, сложное предложение может быть побудительным. Побудительные предложения выражают просьбы, требования, предложения или побуждения к действию. В русском языке они могут быть как простыми, так и сложными.

Сложные предложения, как правило, состоят из нескольких частей (например, из главной и придаточной части), и если в главной части выражено побуждение, то всё предложение будет побудительным. Например:

• "Сделай домашку, а потом выйди на улицу." Здесь первое действие — просьба (сделать домашку), а второе действие (выйти на улицу) также побуждает к действию. Обе части составляют сложное побудительное предложение.

Такое предложение может включать союзные или союзные слова, и всё зависит от того, какое значение и интонацию несёт главная часть. Важно, что побуждение в сложном предложении будет исходить от той части, которая выражает побуждение, а не от всей структуры.