Не узнать о некотором событии - значит остаться о нём...(А)....в безвестности; (Б)....в недоумении; (В) .... в неведении; (Г) ... в невежестве; (Д)... без ведома.

Правильный вариант — это (В) «в неведении».

Фраза «не узнать о некотором событии» означает, что человек не был информирован или осведомлён о произошедшем, и в таком случае его состояние будет выражаться именно словом «неведение».

Остальные варианты не подходят по смыслу. Например, «в безвестности» уместно говорить о людях или вещах, которые не известны вообще, а не о событиях. «В недоумении» подразумевает состояние, когда человек что-то не понимает, а «в невежестве» связано с отсутствием знаний по каким-то вопросам, но не обязательно в контексте незнания о событии. «Без ведома» чаще используется в смысле, когда кто-то что-то сделано без согласия или знания другого человека, но это не то же самое, что и незнание события.