Однажды, охотясь в пр..густом лесу, король Генрих напал на след пр...красной горной козы и, пр...следуя ее, отстал от своей охотничьей свиты на большое ра...стояние. Раздраженные запахом зверя, его собаки так увлеклись п...гоней, что ...скоре не стало слышно даже их лая. Между тем нез...метно ...гущался вечер, и н...ступила ночь. Тут король понял, что заблудился. И...дали д...носились пр...зывные звуки охотничьих рогов, но чем больше он пр...ближался, тем слабее звучали рога. С досадой пр...помнил Генрих о том, как ...бивчивы и капризны громкие звуки в горных лесах и какой предательский пересмешник - горное эхо. Но было уже поздно. Пр...дстояло переночевать в лесу.

В данном вопросе требуется правильно вставить пропущенные буквы в слова. Каждое пропущенное место — это грамматическая ошибка, и нужно правильно выбрать приставку, суффикс или окончание, которые соответствуют правилам русского языка. Вот как это будет:

1. прегустым — Префикс "пре" используется для выражения значения "очень, сильно" (в данном случае с существительным "густой").

2. прекрасной — Прилагательное "прекрасный" употребляется в форме родительного падежа (женский род).

3. преследуя — Глагол в деепричастии, образованный с помощью приставки "пре".

4. расстояние — Неправильное употребление. В слове "расстояние" приставка "рас" означает "разделение", "расстояние" здесь используется в значении "пространство".

5. погоней — "Погоня" в творительном падеже.

6. незаметно — Наречие от прилагательного "незаметный", указывающее на неуловимость процесса.

7. наступила — Глагол в прошедшем времени, употребляется с приставкой "на".

8. приближался — Глагол в прошедшем времени, образован с помощью приставки "при".

9. призывные — Прилагательное, образованное с помощью приставки "пре", означает "для того, чтобы призвать".

10. преближался — Та же приставка "пре", которая может усилить действие.

11. придстояло — Глагол, в значении предстоящее действие.

Таким образом, правильно вставленные буквы будут такими:

1. прегустым

2. прекрасной

3. преследуя

4. расстояние

5. погоней

6. незаметно

7. наступила

8. приближался

9. призывные

10. преближался

11. придстояло