На какие вопросы отвечает личное местоимение?

Личное местоимение в русском языке отвечает на те же вопросы, что и существительное, потому что в предложении оно чаще всего выполняет ту же роль — называет лицо или предмет, не называя его прямо.

Если расписать по падежам, получится так:

• Именительный падеж – вопросы: кто? что?
  Примеры:
  Кто? — я, ты, он, она, мы, вы, они
  Что? — оно (когда говорим о предмете или животном)

• Родительный падеж – вопросы: кого? чего?
  Примеры:
  Кого? — меня, тебя, его, её, нас, вас, их
  Чего? — реже употребляется, но формально вопрос тот же.

• Дательный падеж – вопросы: кому? чему?
  Примеры:
  Кому? — мне, тебе, ему, ей, нам, вам, им

• Винительный падеж – вопросы: кого? что?
  Примеры:
  Кого? — меня, тебя, его, её, нас, вас, их
  Что? — его, её, нас, вас, их (если речь о предметах)

• Творительный падеж – вопросы: кем? чем?
  Примеры:
  Кем? — мной, тобой, им, ею, нами, вами, ими
  Чем? — те же формы, но с вопросом «чем?».

• Предложный падеж – вопросы: о ком? о чём?
  Примеры:
  О ком? — обо мне, о тебе, о нём, о ней, о нас, о вас, о них
  О чём? — опять же те же формы, но с вопросом «о чём?».

То есть кратко: личные местоимения отвечают на вопросы “кто? что?” и на все падежные вопросы существительного: кого? чего? кому? чему? кого? что? кем? чем? о ком? о чём?