Почему "двумя-тремя" пишется через дефис?

Пишется «двумя-тремя» через дефис, потому что здесь две формы числительных соединяются в одно целое и обозначают примерное количество: «около двух-трёх».

Разберём по шагам.

1. Что это вообще за конструкция

«Двумя-тремя» — это творительный падеж от сочетания «два-три»:

• два-три дня

• от двух-трёх человек

• с двумя-тремя друзьями

Во всех этих случаях речь не о точном числе, а о приблизительном количестве: не строго 2 и не строго 3, а «где-то между / около того».

То есть «два-три» / «двумя-тремя» — это уже одно смысловое целое, а не два независимых числительных.

2. Правило про дефис между числительными

В русском языке есть правило:

Если два количественных числительных стоят рядом в одном падеже и образуют сочетание со значением примерного количества или диапазона (2–3, 5–6 и т.п.), то они пишутся через дефис.

Отсюда:

• два-три дня

• двух-трёх человек

• с двумя-тремя вопросами

• пяти-шести страниц

Именно это правило и действует в слове «двумя-тремя»:

• оба слова — числительные;

• стоят в одном падеже (творительный: двумя, тремя);

• вместе обозначают примерное количество;

• поэтому они объединяются дефисом.

3. В чём разница с «двумя или тремя» / «двумя и тремя»

Важно не путать:

• с двумя-тремя друзьями — примерно с 2–3 друзьями, «человек два-три».

• с двумя или тремя друзьями — конструкция с союзом, это уже не единое числительное, а обычное перечисление: двумя или тремя (пишется раздельно, потому что есть союз).

Если бы было: «с двумя и тремя друзьями» — вообще звучало бы странно, потому что получается набор отдельных членов, а не единый объём.

То есть дефис как бы заменяет здесь слово «примерно» или «около»:
«с двумя-тремя друзьями» ≈ «с примерно двумя-тремя друзьями».

4. Почему именно дефис, а не слитно

Слитно писать нельзя — это не одно слово вроде «двое» или «трое», а две разные формы числительных, которые просто объединены в одну конструкцию, поэтому:

• не слитно: ✗ двумятремя

• а именно через дефис: двумя-тремя.

Итак, «двумя-тремя» пишется через дефис, потому что это сочетание двух количественных числительных в одном падеже со значением примерного количества, а такие сочетания по правилу русской орфографии оформляются дефисом.