Почему слово "рожь" пишется с мягким знаком? Приведите примеры.

Коротко: «рожь» пишется с мягким знаком, потому что это существительное женского рода 3-го склонения с основой на шипящий. В таких словах «ь» — не признак мягкости звука (звук [ж] остаётся твёрдым), а грамматический показатель рода/склонения и формы именительного (и винительного) падежа единственного числа.

Как это видно на формах:

• И.п. ед.ч.: рожь

• Р.п. ед.ч.: ржи

• Д.п. ед.ч.: ржи

• В.п. ед.ч.: рожь

• Т.п. ед.ч.: рожью

• П.п. ед.ч.: о ржи

Похожие примеры (ж.р., 3-е склонение, после шипящих пишем «ь»):

• дрожь, ложь, мышь, тишь, мощь, вещь, печь, ночь, дичь.

Контраст для наглядности: у существительных мужского рода на шипящий «ь» не пишется (это уже 2-е склонение):
нож, муж, еж/ёж, плащ, камыш — здесь «ь» в конце нет, потому что это не ж.р. 3-го склонения.