1) От дождя женщина спряталась под дубом, нам тоже пришлось искать пристанище. 2) Выполни то же задание. 3) Чтобы он ни делал, всё у него получалось хорошо. 4) Стеклянная дверь на балкон была закрыта, чтобы из сада не несло жаром.

В первом предложении ("От дождя женщина спряталась под дубом, нам тоже пришлось искать пристанище.") части соединены бессоюзной связью — между ними нет союза, а смысловая связь выражена интонацией и смыслом (следствие, параллельность действий).

Во втором предложении ("Выполни то же задание.") — это простое предложение, так как в нём одна грамматическая основа ("выполни" — сказуемое, подлежащее отсутствует, подразумевается "ты").

В третьем предложении ("Чтобы он ни делал, всё у него получалось хорошо.") части соединены союзом "чтобы" и частицей "ни", это сложноподчинённое предложение с придаточным уступительным ("Чтобы он ни делал" — придаточная часть, выражает уступку).

В четвёртом предложении ("Стеклянная дверь на балкон была закрыта, чтобы из сада не несло жаром.") также сложноподчинённое предложение, где союз "чтобы" вводит придаточное цели ("чтобы из сада не несло жаром").