в расположиться какой корень

Корень в слове «расположиться» — -лож-.

Разбор по составу: рас- (приставка) + по- (приставка) + лож (корень) + -и- (суффикс) + -ть (инфинитивный суффикс) + -ся (постфикс).

Почему именно -лож-: это слово относится к чередующимся корням -лаг-/-лож-. По правилу: если после корня нет суффикса -а-, пишется -лож- (положить, расположить(ся)); если есть суффикс -а-, пишется -лаг- (предлагать, излагать). В «расположиться» суффикса -а- после корня нет, поэтому корень -лож-.