почтовый вагон, над гигантской сосной, горячий бой, о жёлтой пустыне, по узкой дороге, беспокойный характер, на мозолистой ладони, майской грозой. Укажите падеж имён прилагательных.

Разберём каждое словосочетание по отдельности и определим падеж прилагательного (оно всегда стоит в том же падеже, что и существительное).

1. почтовый вагон
   Вопрос: какой? вагон – почтовый.
   Без предлога, форма слов как в словаре: это именительный падеж.
   → почтовый – И.п.

2. над гигантской сосной
   Вопрос: над чем? – над сосной. Предлог «над» требует творительного падежа.
   Прилагательное согласуется: над какой? – над гигантской сосной.
   → гигантской – Т.п.

3. горячий бой
   Вопрос: какой? бой – горячий.
   Как и в первом случае, форма без предлога, обычная «словариная» форма, принимаем как именительный падеж.
   → горячий – И.п.

4. о жёлтой пустыне
   Вопрос: о чём? – о пустыне. Предлог «о» (в значении «о ком? о чём?») требует предложного падежа.
   Прилагательное: о какой? – о жёлтой пустыне.
   → жёлтой – П.п.

5. по узкой дороге
   Вопрос: по чему? – по дороге. В этом значении предлог «по» управляет дательным падежом.
   Прилагательное: по какой? – по узкой дороге.
   → узкой – Д.п.

6. беспокойный характер
   Вопрос: какой? характер – беспокойный.
   Как и выше с «почтовый вагон» и «горячий бой», форма без предлога – именительный падеж.
   → беспокойный – И.п.

7. на мозолистой ладони
   Вопрос: на чём? – на ладони. В значении места предлог «на» требует предложного падежа.
   Прилагательное: на какой? – на мозолистой ладони.
   → мозолистой – П.п.

8. майской грозой
   Вопрос: чем? – (чем?) грозой. Это форма творительного падежа.
   Прилагательное: какой? (чем?) – майской грозой.
   → майской – Т.п.

Итог по порядку:

• почтовый – именительный падеж

• гигантской – творительный падеж

• горячий – именительный падеж

• жёлтой – предложный падеж

• узкой – дательный падеж

• беспокойный – именительный падеж

• мозолистой – предложный падеж

• майской – творительный падеж