В слове "Ослик" есть суффикс -ик-? В слове "Чехольчик" есть суффикс -ик-?

Коротко:

• «Ослик» — да, есть суффикс -ик- (уменьшительно-ласкательный). Проверка: в Р.п. ед. ч. — ослик-а; при суффиксе -ик- гласная не выпадает (ср. ключик — ключика), значит именно -ик-.

• «Чехольчик» — суффикса -ик- нет. Здесь стоит суффикс -чик- (в форме -ьчик после основы на -л-: чехол → чехолЬчик). Это уменьшительно-ласкательный суффикс -чик-, а не -ик-.