К какому члену предложения относится слово через и около?

К никакому. «Через» и «около» — это предлоги, служебные части речи; сами по себе они не являются членами предложения. Членом предложения становится всё сочетание предлог + существительное (или числительное с существительным), и уже это сочетание выполняет нужную синтаксическую роль.

Как это выглядит на практике:

• Через

  • Через час вернусь. — обстоятельство времени (когда?).

  • Перешёл через дорогу. — обстоятельство места (через что? где?).

  • Через неделю начнём. — обстоятельство времени.

• Около

  • Стоял около дома. — обстоятельство места (где?).

  • Пришло около пяти человек. — обычно дополнение (количество при сказуемом).

  • Около пяти часов ждали. — в зависимости от контекста трактуется как обстоятельство времени (сколько времени?) или меры/степени.

Итог: предлоги «через», «около» только связывают знаменательные слова с остальной конструкцией; членом предложения является словосочетание, которое они вводят.