Корень слова "хозяйственный"

Корень: хозяй-.

Разбор по составу: хозяй-ств-енн-ый.

• хозяй- — корень (тот же, что в: хозяин, хозяйка, хозяйство, хозяйничать);

• -ств- — словообразующий суффикс (перешёл из «хозяйство»: хозяй- + -ств- + -о);

• -енн- — суффикс прилагательного;

• -ый — окончание.

Итого, в слове «хозяйственный» корнем является именно хозяй-.