Произошел пожар из-за невыключенного паяльника. Не выключенного или невыключенного? Как правильно?

Правильный вариант — "невыключенного". В русском языке для составных слов, состоящих из отрицательной частицы "не" и прилагательного, обычно используется дефис, если прилагательное начинается с гласной буквы или если оно не употребляется самостоятельно. В данном случае "невыключенный" — это слово, образованное от прилагательного "выключенный", и пишется через дефис.