исправьте речевые ошибки в предложении 1. Не маши так сильно руками. 2. У мальчика появились и более худшие привычки. 3. Возвращаясь домой, меня застиг дождь. 4. Декларация была подписана Робертом Смит.

Не маши так сильно руками. – Здесь ошибка в избыточности. Вместо "так сильно" правильно сказать "не маши руками сильно".
Исправленный вариант: Не маши руками сильно.

У мальчика появились и более худшие привычки. – Ошибка в использовании слов "более" и "худшие". Слово "худшие" уже является сравнительной степенью прилагательного, и перед ним не нужно употреблять "более".
Исправленный вариант: У мальчика появились худшие привычки.

Возвращаясь домой, меня застиг дождь. – Здесь неверное употребление деепричастного оборота. Деепричастие "возвращаясь" подразумевает, что действие выполняется одновременно с основным действием, но в данном случае оно нарушает логику предложения. Следует переформулировать, чтобы это стало логичнее.
Исправленный вариант: Когда я возвращался домой, меня застиг дождь.

Декларация была подписана Робертом Смит. – В данном предложении неправильно употреблено имя собственное с предлогом. В русском языке после предлогов "с" и "по" обычно ставится родительный падеж.
Исправленный вариант: Декларация была подписана Робертом Смитом.