почему пишется слышавшие?

"Слышавшие" пишется с "в" в конце из-за того, что это причастие от глагола "слышать". В русском языке существуют несколько типов причастий, и в данном случае "слышавшие" относится к так называемым деепричастным формам, которые обозначают завершённое действие, выполненное до момента или параллельно с другим действием.

Форма "слышавшие" является кратким причастием, которое отвечает на вопрос "какие?" и в отличие от глаголов настоящего времени (например, "слышащие"), обозначает действия, уже совершенные. Причастие образуется с помощью суффикса "-вший", который характерен для образования таких форм от глаголов совершенного вида.

В русском языке причастия часто строятся таким образом, что они сохраняют особенности образования в зависимости от спряжения глагола, от которого они образуются. В случае с "слышать" мы получаем форму "слышавший", которая становится "слышавшие" во множественном числе.