Проверочное слово моложе.

Проверочное слово к «моложе» — молод (или полная форма молодой).

Почему так: «моложе» — это сравнительная степень прилагательного «молодой». В корне наблюдается чередование согласных д/ж: молод- → молож- (как в парах «молод — моложе», «гроздь — грошить» по типу д/ж). Орфограмма — безударные гласные о в корне. Их проверяют формой с ударением: молОд / мОлодость, где о слышится отчётливо. Поэтому пишем молОже с двумя «о».