Слово "пушистый" какой падеж?

Если слово дано без контекста — «пушистый» стоит в начальной (словарной) форме, то есть именительный падеж, единственное число, мужской род. Это прилагательное, и его падеж в реальной фразе определяется по существительному, с которым оно согласуется.

Для ориентира:

• Именительный (кто? какой?): пушистый кот

• Родительный (кого? какого?): пушистого кота

• Дательный (кому? какому?): пушистому коту

• Винительный:
  — с неодушевлённым: как именительный — пушистый плед
  — с одушевлённым: как родительный — пушистого кота

• Творительный (кем? каким?): пушистым котом

• Предложный (о ком? о каком?): о пушистом коте

Итого: без предложения — именительный падеж; в тексте падеж меняется по правилу согласования с существительным.