В каких словах пишутся суффиксы -ова- и -ева-?

Коротко: суффиксы -ова- и -ева- пишутся в глаголах (инфинитив и прошедшее время) типа -овать / -евать. Проверяются формой 1-го лица ед. числа наст./буд. времени: если получается -ую / -юю, то в инфинитиве пишем -ова- / -ева-.

Правило

• Если в форме 1 л. ед. ч. имеем -ую / -юю → в инфинитиве/причастиях прош. времени пишется -ова- / -ева-.
  рисую → рисовать ( -ова- ); ночую → ночевать ( -ева- ); танцую → танцевать ( -ева- ); советую → советовать ( -ова- ); командую → командовать ( -ова- ); затеваю → затевать ( -ева- ); организую → организовать ( -ова- ).

Как не перепутать с -ива- / -ыва-

• Если в 1 л. ед. ч. получается -иваю / -ываю, то это уже не -ова-/-ева-, а суффиксы -ива- / -ыва-:
  увеличиваю → увеличивать; ночёвываю → ночёвывать; тренирую → тренировать (здесь именно -ова-, потому что «тренирую», а не «тренириваю»).

Итого

• Пишем -ова-/-ева- в глаголах на -овать / -евать, если форма 1 л. ед. ч. даёт -ую/-юю: рисовать, советовать, ночевать, танцевать, организовать, командовать, затевать и т. п.