зябкий проверить букву б

В слове «зябкий» буква б — проверяемая парная согласная. Она оглушается перед к и слышится как [п]: [з’апкий], поэтому и возникает сомнение. Проверяем по однокоренному слову, где после согласной идёт гласная и звук слышен отчётливо:

• зябнуть — слышим [б], значит пишем б;

• также подходят формы: зябко, зябкость, зябнет.

Итог: пишется зябкий, проверочное слово — зябнуть (и др. формы с тем же корнем).