1. И в других странах, по всей видимости, есть множество проблем, но мы об этом почему-то не задумываемся. 2. Гончаров, по его собственному признанию, не считал "Сон Обломова" смысловым центром романа. 3. Нас хорошо кормили, но воды — и питьевой, и для умывания — было мало.

Сложносочинённое предложение с противительным союзом «но»:
первая часть — «(И) в других странах, по всей видимости, есть множество проблем», вторая — «мы об этом почему-то не задумываемся».
Осложнение: вводное сочетание «по всей видимости» (по смыслу — степень уверенности говорящего) обособляется запятыми. Начальное «И» — присоединительный элемент, на синтаксическую основу не влияет.

Простое осложнённое предложение:
грамматическая основа — «Гончаров не считал [что?] “Сон Обломова” смысловым центром романа».
Осложнение: вводное сочетание «по его собственному признанию» (источник сообщения), обособляется с двух сторон.

Сложносочинённое предложение с противительным союзом «но»:
первая часть — «Нас хорошо кормили», вторая — «воды было мало».
Осложнение во второй части: уточняющий/пояснительный оборот «— и питьевой, и для умывания —» с однородными членами, поэтому он отделён парными тире.