Как правильно пишется слово не смея или несмея

Правильно: «не смея» — раздельно.

Это деепричастие от глагола сметь. По общему правилу «не» с глаголами и деепричастиями пишется раздельно: не зная, не видя, не смея. Слитное написание тут не требуется и не оправдано.

Примеры:

• Она стояла, не смея пошевельнуться.

• Он улыбнулся, не смея возразить.

Учтите, что слитное написание встречается в других словах, где «не» входит в корень (например, ненавидя от ненавидеть), но к «сметь/не смея» это не относится.