Гласные о и е после шипящих и ц невеждой или невеждей.

В словах "невеждой" и "невеждой" правильное написание — с буквой "ой". Это связано с тем, что после шипящих и ц в русском языке гласная "е" в таких формах не употребляется.

Причина этого кроется в грамматических правилах. В формах существительных в предложном падеже, когда окончание зависит от рода и числа, после шипящих (в том числе "ш") и ц используется гласная "о", а не "е". В данном случае "невеждой" — это правильная форма, где окончание "ой" не зависит от шипящего звука, а просто является частью стандартной формы предложного падежа для существительных женского рода.

Таким образом, форма "невеждой" является правильной, и аналогичные слова с окончаниями "-ой" после шипящих и ц также пишутся с "о".