Корень слова показаться

Корень: -каз- (чередующийся -каз-/-каж-).

Разбор по составу: по- (приставка) + -каз- (корень) + -а- (суффикс глагольного образования) + -ть (суффикс инфинитива) + -ся (постфикс возвратности).

Пояснение. В личных формах слышно чередование: покажется, покажусь — здесь в корне появляется ж (-каж-), а в начальной форме — з (-каз-). Это обычное чередование з//ж в однокоренных: показ, показывать, указать, доказать. Поэтому корень слова «показаться» — -каз- (вариант -каж- в формах слова).