Падеж к слову "на стене"

Это предложный падеж (ед. число) от существительного «стена»: на стен-е.
Определяется по вопросу где? — «на стене» (место). У слова «стена» это характерное окончание -е в предложном: стена — о стене, на стене, при стене.

Для контраста:

• на стену — винительный (куда? направление).

• со стены — родительный (откуда?).

• к стене — дательный (к кому/чему?).

• у стены — родительный (у кого/чего?).

Так что в вашем примере — предложный падеж, жен. род, 1-е склонение, ед. число.