Образуйте краткие формы прилагательных: добрососедский, облезлый, гнедой, фисташковый, геройский.

Краткие формы возможны только у качественных прилагательных. Из вашего ряда краткая форма образуется лишь у «облезлый».

• добрососедский — краткой формы нет (это относительное прилагательное).

• облезлый — есть: облезл (м.р.), облезла (ж.р.), облезло (ср.р.), облезлы (мн.ч.).

• гнедой — краткой формы нет (цветовой термин, относительное).

• фисташковый — краткой формы нет (цветовой, относительное).

• геройский — краткой формы нет; если нужен смысл «проявляющий героизм», употребляют героический с краткими формами: героичен, героична, героично, героичны.