Коротко про правило: обстоятельства, выраженные существительным с предлогом (так называемые предложно-падежные обороты), обособляются запятыми не всегда. Всё зависит от значения (уступка, причина, условие, цель и т. д.), распространённости, позиции в предложении и интонации (уточнение/вставка). Ниже — рабочие случаи и наглядные примеры.

1) Уступка: «несмотря на / невзирая на» — обособляется почти всегда

• Несмотря на дождь, мы пошли в горы.

• Мы, несмотря на усталость, продолжали идти.

• Невзирая на запреты, он позвонил.

2) Причина: «из-за, по причине, вследствие, благодаря, ввиду, в силу, в связи с»

Обычно не обособляется, если тесно связано со сказуемым; обособляется, если стоит внутри предложения, передаёт попутное замечание/уточнение или сильно распространено.

• Мы опоздали из-за пробки.

• В связи с ремонтными работами движение ограничено.

• Мы, в связи с ремонтными работами на мосту, поедем в объезд.

• Команда выиграла благодаря удачной замене.

• Команда, благодаря удачной замене в конце матча, вырвала победу.

3) Условие: «при условии, в случае, при наличии/отсутствии»

Часто обособляется, когда имеет присоединительный оттенок или стоит внутри предложения.

• При условии предоплаты, скидка увеличивается.

• Мы, в случае непогоды, перенесём старт.

• При наличии паспорта доступ открыт. / Доступ открыт при наличии паспорта (без обособления — тесная связь).

4) Цель: «с целью, в целях, ради, для»

Факультативно: обособляется при вставочном характере.

• Проект подготовлен с целью ускорить согласование.

• Проект, с целью ускорить согласование, сократили до двух страниц.

• Он уехал ради спокойствия. / Он, ради спокойствия, уехал один.

5) Уступка/направление оценки: «вопреки, наперекор»

Чаще обособляется как вставка, но при тесной связи — нет.

• Вопреки ожиданиям, экзамен оказался простым.

• Он, наперекор обстоятельствам, продолжал работать.

• Экзамен прошёл вопреки ожиданиям легко.

6) Сопутствующие обстоятельства времени/места — без обособления, если нейтрально

• Мы вернёмся к вечеру.

• Встреча назначена на завтра.

• Он жил в деревне всё лето.

7) Уточнение обстоятельства — обособляется

Второй оборот сужает/уточняет первый.

• Он вернулся вечером, к восьми часам.

• Мы отправились утром, около девяти.

• Встретимся в центре, у фонтана.

8) «При» со значением оговорки/попутного замечания — обычно обособляется

• При желании, это делается за пять минут.

• Мы можем обсудить, при случае, детали.

• При всём уважении, вы не правы.

9) «Согласно, по, согласно плану…» — обособление по интонации

• Мы действовали согласно плану.

• Мы, согласно плану, начали в девять.

• По расписанию поезд прибывает в 10:15.

10) Длинные (распространённые) обороты внутри — обособляются для читабельности

• Решение, в связи с поступившими вчера замечаниями от заказчика, перенесли.

• Публикация, по причине повторного рецензирования рукописи редакторским советом, задерживается.

11) Устойчивые сочетания времени/результата — обычно без запятой

• В течение дня мы не созванивались.

• В конце концов он согласился.

• В результате аварии движение перекрыли (нейтрально).

• Мы, в результате, потеряли час (здесь «в результате» — вводное, обособляется в значении «в итоге»).

12) Позиция в начале предложения сама по себе запятую не требует

Если оборот тесно связан со сказуемым, запятая необязательна; нужна только при паузе/вставочном оттенке.

• Благодаря поддержке проект состоялся.

• Благодаря поддержке, проект, конечно, состоялся (явная вставка — обособление).

Памятка

1. Обязательное обособление: уступка с несмотря на / невзирая на; уточняющие обороты.

2. Факультативное: причина/условие/цель/оценка (из-за, благодаря, в связи с, при условии, с целью, вопреки и др.) — ориентируйтесь на вставочность, распространённость, место в предложении.

3. Не обособляем, когда оборот — нейтральное обстоятельство места/времени/причины без вставочного оттенка или устойчивое сочетание (в течение дня, к утру, по расписанию, согласно плану).

4. Всегда проверяйте интонацию: если читаете с паузами — чаще нужны запятые; если без пауз и смысл тесно связан со сказуемым — запятые не ставим.