Он (двигается или движется) к цели?

Обе формы нормативны: «он двигается к цели» и «он движется к цели». Это один и тот же глагол с двумя равноправными основами («двига-/движ-»), разница — стилистическая.

• двигается — нейтральнее и разговорнее; часто в бытовых описаниях и техничесном контексте: «робот двигается по траектории», «стрелка двигается вправо».

• движется — книжнее, торжественнее, поэтичнее; хорошо звучит в образных или возвышенных высказываниях: «человечество движется к прогрессу», «караван движется через пустыню».

По сочетаемости тоже есть оттенки: с обстоятельствами типа медленно, неумолимо, неуклонно форма «движется» обычно звучит естественнее: «он медленно движется к цели». В строгом техническом описании чаще берут «двигается».

Итого: в вашем примере корректны оба варианта; выбирайте по тону текста. Если нужно нейтрально-разговорно — «он двигается к цели»; если хочется книжной окраски — «он движется к цели».