1. Ласточки переполошились: все врассыпную, кто куда — мигом разлетелась вся стая (В. Б.). 2. Проворная береговушка от него без оглядки за реку (В. Б.). 3. Долина раньше была гораздо глубже и только впоследствии заполнилась наносами реки (Арс.). 4. Олентьев впопыхах выстрелил в упор, даже не приставляя приклада ружья к плечу (Арс.). 5. Слева и справа, убранные, ухоженные поля; их плавная равнина изредка прорывается то овражком, то леском. 6. Он одет по-домашнему. 7. На днях туда вылетают строители, прибывшие самолетом из Москвы (Песк.). 8. «Старички» ходили по двое и по трое по зале, заломив истрепанные кепи на затылок (Купр.). 9. Все дела совершались по-домашнему, по-соседски (Купр.). 10. Мало-помалу хвойный лес заменится смешанным (Арс.).

Ниже разбираю, что здесь является наречием (или наречным выражением) и как это пишется — слитно, раздельно или через дефис, с кратким правилом.

1. «врассыпную» — наречие, пишется слитно.
   Правило: слитное написание устойчивых наречий типа врассыпную, впустую, вполголоса и др.

2. «без оглядки» — не слитное наречие, а сочетание предлога с существительным; пишется раздельно.
   Правило: предлог + существительное в падежной форме — раздельно (без оглядки, без промедления).

3. «раньше» — наречие, слитно.
   «впоследствии» — наречие, слитно.
   Правило: лексически цельные наречия пишутся слитно (раньше, впоследствии, затем).

4. «впопыхах» — наречие, слитно.
   «в упор» — устойчивое наречное сочетание, пишется раздельно.
   Правило: ряд наречий исторически слился с предлогом (впопыхах, впотьмах — слитно); фразеологизмы типа в упор, в открытую — раздельно.

5. «слева», «справа», «изредка» — наречия, слитно.
   Правило: простые наречия места/времени/частотности пишутся слитно (слева, справа, изредка).

6. «по-домашнему» — наречие, через дефис.
   Правило: наречия с приставкой по- и суффиксами -ому/-ему пишутся через дефис (по-новому, по-старому, по-домашнему).

7. «на днях» — наречное выражение, раздельно; «туда» — наречие, слитно.
   Правило: устойчивые сочетания предлог + существительное типа на днях, наутро/к утру (в данном случае — раздельно); простые указательные наречия места — слитно.

8. «по двое», «по трое» — сочетание предлога с собирательными числительными, раздельно; «по зале» — предлог + существительное, раздельно.
   Правило: конструкции с по + числительное/существительное пишутся раздельно.

9. «по-домашнему», «по-соседски» — наречия, через дефис.
   Правило: с по- и суф. -ому/-ему, -ски/-цки/-чески — дефис (по-соседски, по-товарищески).

10. «мало-помалу» — наречие, через дефис.
    Правило: наречия повторного типа и синонимические пары пишутся через дефис (мало-помалу, точь-в-точь).

Итог по типам написания:

• Слитно (наречия): врассыпную; раньше; впоследствии; впопыхах; слева; справа; изредка; туда.

• Раздельно (сочетания/наречные выражения): без оглядки; в упор; на днях; по двое; по трое; по зале.

• Через дефис (наречия): по-домашнему; по-соседски; мало-помалу.