В каком ряду "не" в обоих случаях пишется раздельно? 1) (не) проверены до конца, (не) взрачный цветок 2) (не) отыщешь на карте, (не) по-нашему 3) Ничего (не) зная, инженер (не) годовал 4) Читал (не) выразительно, (не) исследованная местность.

Правильный ответ — ряд 2.

Обоснование по рядам:

1. не проверены до конца — краткое причастие, с краткими причастиями «не» пишется раздельно.
   (не)взрачный цветок — это слово пишется слитно: невзрачный (устойчивое прилагательное). ⇒ в ряду есть слитное написание.

2. не отыщешь на карте — сказуемое-глагол, с глаголами «не» пишется раздельно: не отыщешь.
   не по-нашему — наречие с приставкой «по-» и суффиксом «-ему/-ому» при обычном отрицании пишется раздельно: не по-нашему. ⇒ в обоих случаях раздельно.

3. Ничего не зная — деепричастие, с деепричастиями «не» обычно раздельно.
   инженер негодовал — здесь слово негодовал (от «негодовать») пишется слитно, так как «не-» входит в корень. ⇒ есть слитное написание.

4. читал невыразительно — наречие на -о/-е без противопоставления пишется слитно: невыразительно.
   неисследованная местность — полное причастие без зависимых слов обычно пишется слитно (≈ «неизученная»). ⇒ оба — слитно.

Итак, только во втором ряду «не» пишется раздельно в обоих случаях.