Какое слово можно найти в словаре омонимов: петрушка, сахар, зеркало?

Корень.

Объяснение простое: у слов «петрушка», «сахар» и «зеркало» есть общий лингвистический признак — у каждого есть корень как часть слова (зерк-, сахар-, петруш-). А слово «корень» — классический омоним: это и часть растения (у петрушки есть корень), и основная значимая часть слова в linguistics, и ещё «корень уравнения» в математике. Поэтому в «словаре омонимов» искомое слово — именно корень.