Какими частями речи являются слова "бездонно" и "ясно"? Свой ответ аргументируйте.

Коротко:

• «бездо́нно» — чаще наречие степени/качества; в поэтической норме ещё и краткое прилагательное среднего рода.

• «я́сно» — может быть наречием, кратким прилагательным ср. рода и словом категории состояния (предикативом).

Почему так:

«бездонно»

1. Наречие (от прилагательного бездонный), обозначает меру/степень признака и относится к прилагательному или глаголу. Отвечает на «как? насколько?»
   Примеры: бездонно тёмные глаза; бездонно глубокий колодец; смотреть бездонно (разг.-поэт.).
   Признаки наречия: не изменяется, можно поставить степень: совсем бездонно, почти бездонно.

2. Краткое прилагательное, ср. род, ед. ч. — в составном именном сказуемом при подлежащем среднего рода.
   Пример: Небо бездонно.
   Признаки краткого прилагательного: согласование по роду и числу (море бездонно, пропасти бездонны), обозначает постоянный признак предмета.

Замечание: употребление как краткого прилагательного — книжно-поэтическое; в нейтральной речи форма чаще функционирует как наречие меры (бездонно глубокий).

«ясно»

1. Наречие (от ясный), относится к глаголу/прилагательному, отвечает на «как?».
   Примеры: говорить ясно; светит ясно; всё сказано предельно ясно.
   Не изменяется, допускает степень/усилители: очень ясно, совсем ясно.

2. Краткое прилагательное, ср. род, ед. ч. — в роли сказуемого при подлежащем среднего рода.
   Пример: Небо ясно; утро ясно; окна ясны.
   Согласуется по роду/числу: день ясен, ночь ясна, дни ясны.

3. Категория состояния (предикатив) — сказуемое в безличных конструкциях, часто с дат. experiencer’ом, выражает оценку-состояние ситуации «кому? каково?».
   Примеры: Мне ясно, что он прав; Ясно, что начнётся дождь.
   Признаки предикатива: нет подлежащего, нельзя поставить в формы рода/числа (*ясен что… — не работает), часто управляет придаточным изъяснительным (…что он прав).

Итог:

• «бездонно» — наречие (основное), реже краткое прилагательное ср. рода в сказуемом (Небо бездонно).

• «ясно» — полисемично: наречие (говорить ясно), краткое прилагательное (Небо ясно), предикатив категории состояния (Мне ясно, что…).
  Роль каждой формы определяется контекстом и синтаксической позицией в предложении.