корень у лисичка (гриб) и лисичка (животное)

У обоих слов «лисичка» — и у названия гриба, и у названия животного — один и тот же корень: ЛИС-.

Почему так:

• «Лисичка» (животное) — уменьшительно-ласкательная форма от «лисица»/«лиса»: морфемный разбор лис- + -ичк- + -а.

• «Лисичка» (гриб) — переносное наименование по признаку (цвет/внешний вид «лисий»), образовано от того же «лиса/лисица», поэтому морфемика та же: лис- + -ичк- + -а.

Важно: в «лисица» корень также лис- (дальше суффикс -иц-, окончание -а), а в «лисичка» суффиксальная цепочка сменилась на -ичк- (типичная уменьшительно-ласкательная морфема для сущ. ж. рода). Отсюда и чередование «ц/ч» между «лисица» — «лисичка».