Я велел носильщику отнести (мой, свой) багаж в багажное отделение. Мать сильно беспокоилась (о сыне – за сына). Астрономы наблюдали (за солнечным - солнечное затмение). В продаже (имеется-имеются) в большом выборе готовое платье и обувь, трикотажные изделия.

В предложении «Я велел носильщику отнести (мой, свой) багаж в багажное отделение» правильным будет использование слова «мой», так как речь идет о личном багаже говорящего. В данном контексте, мы обозначаем принадлежность багажа человеку, который говорит.

В предложении «Мать сильно беспокоилась (о сыне – за сына)» правильным будет использование предлога «о» с существительным в предложном падеже: «о сыне». Мы беспокоимся о человеке, когда переживаем за его состояние или безопасность. Предлог «за» в данном случае не подходит, так как он используется в другом контексте, например, в значении "за кого-то что-то делать".

В предложении «Астрономы наблюдали (за солнечным – солнечное затмение)» правильным будет использование формы «за солнечным затмением», так как слово «затмение» в данном случае употребляется в творительном падеже, который требует предлога «за».

В предложении «В продаже (имеется-имеются) в большом выборе готовое платье и обувь, трикотажные изделия» правильно будет сказать «имеется». Это связано с тем, что фраза «готовое платье и обувь» воспринимается как единственное целое, несмотря на то что включает несколько предметов. Также конструкция «в большом выборе» подразумевает один предмет или группу предметов, представленных в продаже.