В каких предложениях НЕ со словом пишется слитно. 1)Моя эпиграмма остра и ничуть (не)обидна. 2)Поездка на полуостров была очень (не) продолжительна. 3)Только(не)сжата полоска одна. 4)Косо тянулись(не)остывшие вечерние тени.

В русском языке правила написания "не" с прилагательными зависят от контекста и значения слова. Если "не" является частью устойчивого выражения или усиливает значение, то "не" пишется слитно. Если же "не" просто отрицает прилагательное, то оно пишется раздельно. Рассмотрим предложенные предложения:

1. Моя эпиграмма остра и ничуть (не)обидна.
   В этом предложении "не" с прилагательным "обидна" пишется раздельно, так как оно отрицает прилагательное и не образует устойчивого выражения.

2. Поездка на полуостров была очень (не) продолжительна.
   Здесь "не" с прилагательным "продолжительна" пишется слитно, потому что "непродолжительная" – это устойчивое отрицательное прилагательное.

3. Только(не)сжата полоска одна.
   В этом предложении "не" с прилагательным "сжата" пишется слитно, так как "несжата" – это устойчивое слово, обозначающее противоположность.

4. Косо тянулись(не)остывшие вечерние тени.
   В данном случае "не" с прилагательным "остывшие" пишется раздельно, так как оно отрицает прилагательное и не образует устойчивого выражения.

Ответ: В предложениях 1 и 4 "не" пишется раздельно.