В слове "грязнуля" корень слова "гряз".

В слове "грязнуля" корень действительно "гряз". Это слово образовано от корня "гряз" с помощью суффикса "-ну-" и уменьшительно-ласкательного суффикса "-ля". Корень "гряз" обозначает загрязнение или нечистоту, и он сохраняет свою основу в разных производных словах, например, в словах "грязный", "грязь", "грязнущий" и других. Суффикс "-ну-" в данном случае помогает образовать форму, которая выражает устойчивое или привычное состояние, а суффикс "-ля" делает слово уменьшительно-ласкательным, придавая ему оттенок неприязни или игривости.