К каким частям речи относятся слова в скобках. Голос из (дальнего), голос из (прошлого) из-за спины обнимает меня.

Оба слова — субстантивированные прилагательные (т.е. прилагательные, употреблённые как существительные) в родительном падеже ед. числа.

• «из (дальнего)» — эллипсис: подразумевается существительное («края», «далека», «прошлого» и т.п.). Форма «дальнего» — прилагательное, ставшее существительным по функции.

• «из (прошлого)» — прилагательное «прошлый», субстантивированное и употреблённое как имя существительное «прошлое» («из прошлого»).