По всему дому. "По всему" — это обстоятельство?

Да, в данном случае "по всему" является обстоятельством. Оно уточняет место действия и отвечает на вопрос "где?". В сочетании с существительным "дому" (в форме дательного падежа) образуется обстоятельство места, которое указывает на полное охватывание территории дома.

Таким образом, "по всему дому" описывает, что действие происходит везде в доме.