К какому разряду прилагательных — качественным, относительным или притяжательным — относятся слова: родным, родное?

Это формы прилагательного «родной», а оно относится к качественным.

Почему не относительное и не притяжательное:

• Притяжательные обозначают принадлежность конкретному лицу/животному (мамин, лисий) — «родной» так не работает.

• Относительные не образуют степеней сравнения и кратких форм; у «родной» есть и степени сравнения («роднее», «самый родной»), и краткие формы («мне родна эта земля», «он мне роден»), допускается степень интенсивности («очень родной»), что типично именно для качественных.

Значит, «родным» и «родное» — формы качественного прилагательного «родной».