Как писать "обмениваться или обменеваться"

Правильно: обмениваться.

Почему так: у глаголов есть чередование суффиксов -ива-/-ыва- и -ева-/-ова-. Проверка простая: поставьте глагол в 1-е лицо ед. числа настоящего времени.

• Я обмениваюсь (подарками, репликами). → слышим -ива- → пишем обмениваться.

• Если бы в 1-м лице было -ую/-юю (как: ночевать → я ночую), тогда писали бы -ева-/-ова-. Но здесь так не работает.

Формы и примеры:

• он обменивается, мы обмениваемся, они обмениваются;

• прош. вр.: обменивался / обменивалась / обменивались;

• дееприч.: обмениваясь (напр.: обмениваясь мнениями);

• причастие: обменивающийся (напр.: обменивающиеся сообщениями пользователи).

Неверная форма: обменеваться — орфографическая ошибка.

Ударение: обмЕниваться (на «е»).
Сочетания: обмениваться опытом, сообщениями, взглядами, подарками.