Укажите предложение в котором частица не с глаголом пишется слитно: а) мне (не)хочется спать в) бревно (не)выплыло на поверхность пруда с) я (не)огорчился из-за случившегося д) он (не)мог говорить е) мне (не)здоровится

Правильный вариант — е) мне (не)здоровится.

Здесь частица "не" пишется слитно, потому что "здоровится" — глагол, и с частицей "не" в данном случае пишется слитно, так как это глагол в форме настоящего времени.

Во всех остальных предложениях частица "не" с глаголами пишется раздельно: в) "не выплыло", с) "не огорчился", д) "не мог".