Укажите правильно построенное предложение с деепричастным оборотом: 1. Живя в монастыре, Мцыри преследовали мысль о побеге. 2. Прочитав это письмо, мне даже стало смешно. 3. Слушая эту тихую мелодию, я постепенно успокаивался. 4. Проходя по парку, на меня пахнуло свежестью сирени.

Правильное предложение с деепричастным оборотом — это третье: «Слушая эту тихую мелодию, я постепенно успокаивался».

В этом предложении деепричастный оборот («Слушая эту тихую мелодию») правильно согласуется с главным предложением, а также обозначает действие, которое происходит одновременно с действием в главной части.

Остальные предложения построены неправильно:

1. В первом предложении деепричастный оборот «Живя в монастыре» не может быть в таком контексте, потому что он нарушает логику согласования с главной частью.

2. Во втором предложении деепричастный оборот «Прочитав это письмо» неправильно связано с местоимением «мне». Оно не может быть субъектом деепричастного оборота.

3. В четвертом предложении деепричастный оборот «Проходя по парку» не имеет подлежащего, и «на меня пахнуло» не согласуется с этим деепричастием.