Грамматическая основа.Ей, видите ли, своя прихоть дороже.

Грамматическая основа: прихоть дороже.

Разбор:

• Подлежащее — прихоть (существительное ж. р., ед. ч.).

• Сказуемое — дороже (сравнительная степень краткой формы прилагательного «дорогой», именная часть составного именного сказуемого; глагол-связка «есть» опущен, что нормально для настоящего времени).

• Согласованное определение — своя (притяжательное местоимение к «прихоть»).

• Дополнение — ей (дательный падеж: кому дороже? — ей).

• Вводное выражение — видите ли (не член предложения).

Итого, основа без второстепенных членов и вводного слова: прихоть дороже.