Имена существительные имеют род, относятся к одному из трёх родов и изменяются по падежам. Изменение имён существительных по падежам называется склонением.

Как носитель русского и просто любитель грамматики, разверну базу по теме «род/падежи/склонение» так, как это обычно отвечают на сайтах вопросов-ответов.

Что такое род и падеж у существительных

• Род: мужской (стол), женский (книга), средний (окно). Род — постоянный признак слова.

• Падежи (6 основных):
  И. кто? что? — именительный;
  Р. кого? чего? — родительный;
  Д. кому? чему? — дательный;
  В. кого? что? — винительный;
  Т. кем? чем? — творительный;
  П. о ком? о чём? — предложный.
  (Есть ещё разговорные звательные формы типа «Мам! Саш!», но в школьной норме их не выделяют как отдельный падеж.)

Что такое склонение
Склонение — это изменение существительного по падежам и числам с помощью окончаний. В русском три основных типа склонения + особые группы.

1-е склонение

Кто сюда входит: в основном ж.р. на -а/-я, а также м.р. на -а/-я (папа, дядя).
Пример (ж.р.): «мама»
И.п. мама — Р.п. мамы — Д.п. маме — В.п. маму — Т.п. мамой — П.п. о маме.
Пример (м.р.): «папа»
И.п. папа — Р.п. папы — Д.п. папе — В.п. папу — Т.п. папой — П.п. о папе.
Мн. число (общая схема для -а/-я):
И.п. мамы, Р.п. мам, Д.п. мамам, В.п. мам/мамы*, Т.п. мамами, П.п. о мамах.
*В винительном мн. число форма зависит от одушевлённости: для одуш. совпадает с родительным (вижу мам), для неодуш. — с именительным.

2-е склонение

Кто сюда входит:

• м.р. с нулевым окончанием (стол, дом, врач),

• ср.р. на -о/-е (окно, море).

Пример (м.р.): «стол»
И.п. стол — Р.п. стола — Д.п. столу — В.п. стол — Т.п. столом — П.п. о столе.
Пример (ср.р.): «море»
И.п. море — Р.п. моря — Д.п. морю — В.п. море — Т.п. морем — П.п. о море.

Мн. число (схема, нюансы от ударения/основы):
И.п. столы/моря, Р.п. столов/морей, Д.п. столам/морям, В.п. столы/моря (или как Р.п. для одуш.), Т.п. столами/морями, П.п. о столах/морях.

3-е склонение

Кто сюда входит: ж.р. на мягкий знак -ь (ночь, тетрадь, мышь).
Пример: «ночь»
И.п. ночь — Р.п. ночи — Д.п. ночи — В.п. ночь — Т.п. ночью — П.п. о ночи.
Мн. число: ночи — ночей — ночам — ночи (для одуш. — как Р.п.) — ночами — о ночах.

Разносклоняемые и «особые» существительные

• Средний род на -мя: время, имя, пламя, знамя, бремя, вымя, семя, стремя, темя, племя.
  Склоняются по особой модели: И.п. время — Р.п. времени — Д.п. времени — В.п. время — Т.п. временем — П.п. о времени; мн. число: времена, времён, временам…

• «Путь» (м.р.) формально тяготеет к 3-му склонению: путь — пути — пути — путь — путём — о пути; мн. число: пути — путей и т. д.

• Несклоняемые: иноязычные на гласный/на ударное -о/-е и некоторые аббревиатуры: пальто, метро, кино, авеню, МГУ. Род и синтаксис определяем по смыслу: тёплое пальто, интересное кино.

• Только множественное (pluralia tantum): ножницы, брюки, сутки, чернила, деньги — изменяются только во мн. числе: нет денег, доволен деньгами, говорить о деньгах.

• Только единственное (singularia tantum): молоко, молодежь, золото — падежи есть, числа нет.

Важные регулярности и «подводные камни»

1. Одушевлённость: у м.р. и мн. числа винительный = родительному для одушевлённых (вижу брата/друзей), и = именительному для неодушевлённых (вижу стол/столы).

2. Варианты П.п. ед. ч. у 2-го склонения (так называемый «местный»): в лесу, на мосту, в снегу, на полу — это нормативные локативные формы.

3. Колебания окончаний под влиянием ударения и типа основы: берега — берегов; берёза — берёз; профессора — профессоров (есть группы типа «-а/-я» во мн. числе у части м.р. — паспорта, повара, поезда).

4. Род некоторых заимствований колеблется (кофе — традиционно м.р.; разговорный ср.р. допустим, но в официальной речи лучше м.р.).

5. Формы на -ья/-ья во мн. числе ж.р.: семья — семьи — семей; статья — статьи — статей.

6. Собственные имена: иноязычные фамилии/топонимы могут быть несклоняемыми или склоняемыми по узусу (Гюго — о Гюго; Пикассо — о Пикассо; но: Пушкин — о Пушкине).

Краткие таблицы-шпаргалки окончаний

1-е склонение (ж.р. на -а/-я)
ед. ч.: -а/-я, -ы/-и, -е, -у/-ю, -ой/-ей, -е
мн. ч.: -ы/-и, -∅, -ам, -ы/-и, -ами, -ах

2-е склонение (м.р. нулевое; ср.р. -о/-е)
ед. ч. м.р.: ∅, -а, -у, ∅/-а (по одуш.), -ом, -е
ед. ч. ср.р.: -о/-е, -а, -у, -о/-е, -ом/-ем, -е
мн. ч.: чаще -ы/-а/-я, -ов/-ей/-∅, -ам/-ям, -ы/-а/-я (или как Р.п.), -ами/-ями, -ах/-ях

3-е склонение (ж.р. на -ь)
ед. ч.: -ь, -и, -и, -ь, -ью, -и
мн. ч.: -и, -ей, -ям, -и (или как Р.п.), -ями, -ях

Как определить склонение быстро

1. Посмотрите род и окончание в И.п. ед. ч.

• ж.р. на -а/-я → 1-е;

• м.р. нулевое / ср.р. на -о/-е → 2-е;

• ж.р. на -ь → 3-е;

• на -мя → особое; на гласный (пальто, кино) → обычно несклоняемое.

2. Учитывайте одушевлённость для формы винительного.

3. Проверьте исключения и узус (путь, кофе, заимствования).

Итог: у существительных есть род, число, падеж; изменение по падежам — это и есть склонение. В русском языке действуют три основных типа склонения с устойчивыми наборами окончаний, плюс особые и несклоняемые группы; на выбор формы влияют одушевлённость, ударение и исторические особенности слова.