Ниже — ближайшие и уместные синонимы с оттенками смысла и примерами употребления. Формы привожу в множественном числе (как в вопросе), но их легко заменить на ед./др. род.

«Изящные»

Основное значение: тонкие по вкусу, элегантные, утончённые, изысканные по форме или манере.

• элегантные — нейтр.-книжн.; про одежду, дизайн, решения: элегантные платья, элегантные формулы

• утончённые — с акцентом на вкус/стиль: утончённые манеры, утончённые линии

• изысканные — подчёркнуто высокий вкус: изысканные украшения, изысканные детали

• грациозные — про движение/пластику: грациозные жесты, грациозные фигуры

• стройные — про линии, логику, фигуру: стройные колонны, стройные аргументы

• тонкие — про работу линии/нюанс: тонкие узоры, тонкие намёки

• аккуратные — с акцентом на опрятность и точность: аккуратные швы

• деликатные — мягкость, ненавязчивость: деликатные краски, деликатные намёки

• утлые/хрупкие — осторожно: больше про хрупкость формы; уместно, когда «тонкость» близка к «невесомости».

• аристократичные — высокостил.; про манеру/вкус.

• лаконичные — про изящество через минимум средств: лаконичные решения, лаконичные фасады

• выдержанные — про сдержанную эстетику: выдержанные формы

• кохерентные (книжн., редк.) — про изящество мысли/структуры.

Примеры:
— Изящные линии кресел подчёркивают лёгкость интерьера.
— Изящные доказательства в математике ценят за простоту и ясность.

«Миниатюрные»

Основное значение: очень маленькие, компактные по размерам, уменьшённого формата.

• крошечные — разговорн.; совсем маленькие: крошечные серьги

• маленькие — нейтр.; общее слово

• небольшие — нейтр.; мягче «маленькие»: небольшие корпуса

• компактные — про удобство размера: компактные колонки, компактные камеры

• уменьшённые — подчёркивает снижение масштаба: уменьшённые копии

• малогабаритные — техн.; про устройства/быт.: малогабаритные приборы

• мини — разговорн.-модн.: модели в мини-формате

• миниатюрные (в знач. изящные, тонкой работы) — сохраняет оттенок «тонко выполненные»: миниатюрные узоры

• миниатюрные (о человеке) → тонкокостные, хрупкие, невысокие — описывая комплекцию

• микро-/нано- — научн./маркетинг: микрообъективы, наноструктуры

• карманные — переносн.; помещающиеся в карман: карманные словари, карманные фонари

• миниформатные — публ.; про носители/устройства.

Примеры:
— Миниатюрные суккуленты на подоконнике почти не занимают места.
— Компании выпускают миниатюрные версии флагманских гаджетов.

Пары-замены в популярных контекстах

• Изящные украшения → элегантные, утончённые, изысканные, тонкой работы

• Изящные решения (в задачах/дизайне) → лаконичные, элегантные, стройные

• Миниатюрные устройства → компактные, малогабаритные, карманные

• Миниатюрные фигурки → крошечные, уменьшённые, мини-скульптуры

• Миниатюрная фигура (о человеке) → хрупкая, изящная, невысокая, тонкосложенная

Что НЕ совсем синоним

• К «изящные»: роскошные, вычурные, броские — это про пышность/эффектность, а не про тонкое изящество.

• К «миниатюрные»: узкие, тонкие — описывают один из параметров (ширину/толщину), но не общий малый размер.

Если нужно подобрать точнее под предложение — укажите сферу (одежда, архитектура, речь, техника), у этих слов заметные стилистические оттенки.