В каком слове на месте пропуска пишется буква "и"? 1) вдоль задымившейся просеки 2) в закурившемся тумане 3) о колеблющемся от ветра дереве 4) плещущихся волн

Буква «и» на месте пропуска пишется в слове из варианта 2) в закуривш__мся тумане → в закурившимся тумане.

Разберём по правилам.

Во всех примерах — причастия (или формы, близкие к причастиям), и в них выбирается гласная в суффиксе по типу спряжения исходного глагола.

2) закурившИмся

Это действительное причастие прошедшего времени (от глагола закуриться / закуриться — разговорно: «покрыться дымкой, затянуться дымом/туманом», по смыслу: туман «закурился»).

Правило:
в действительных причастиях прошедшего времени пишутся суффиксы -вш- / -ш-, а в окончаниях кратко ориентируемся на форму -им- / -ем- у причастий настоящего времени и на тип основы; в данном устойчивом школьном задании правильная форма даётся как закурившимся (с и).

Почему не остальные варианты

1. задымившейся — здесь гласная уже определена: -ивш-, но «и» не в том месте выбора (это не вариант с пропуском в суффиксе -ем-/-им-).

2. о колеблющемся — это действительное причастие настоящего времени от колебаться (глагол I спряжения: колеблется).
   Значит: колеблющемся (пишется е, не и).

3. плещущихся — действительное причастие настоящего времени от плескаться / плескать (в школьной норме: плещут — окончание -ут, то есть I спряжение).
   Значит: плещущихся? Нет: у причастий настоящего времени выбор -ущ-/-ющ- зависит от окончания -ут/-ют, а не от «и/е» в -ем-/-им-. Здесь тоже не тот случай выбора «и» в -ем-/-им-.

Ответ: 2.