Где надо вставить пропущенные суффиксы -ыва-, -ива-, -ова-, -ева-: сдерж( )ть, доклад( )ть, обрад( )ться, проб( )ть, совет( )ть, участв( )ть, опазд( )ть, помеш( )ть.

Нужно вставить суффиксы -ыва- / -ива- / -ова- / -ева- в глаголы несовершенного вида. Удобная проверка: поставить глагол в 1-е лицо ед. числа наст./буд. времени (я что делаю/сделаю).

• Если получается -ываю / -иваю, значит пишем -ыва- / -ива-.

• Если получается -ую / -юю, значит пишем -ова- / -ева-.
  (При этом часто глагол с -ова-/-ева- соответствует форме на -овать/-евать: «докладовать» → «докладывать» и т. п.)

Разберём каждый:

1. сдерж( )ть → сдерживать
   Проверка: я сдерживаю → суффикс -ива-.

2. доклад( )ть → докладывать
   Проверка: я докладываю → суффикс -ыва-.

3. обрад( )ться → обрадоваться
   Проверка: я обрадуюсь → суффикс -ова- (форма инфинитива: -оваться).

4. проб( )ть → пробивать
   Проверка: я пробиваю → суффикс -ива-.

5. совет( )ть → советовать
   Проверка: я советую → суффикс -ова-.

6. участв( )ть → участвовать
   Проверка: я участвую → суффикс -ова- (в инфинитиве -овать).

7. опазд( )ть → опаздывать
   Проверка: я опаздываю → суффикс -ыва-.

8. помеш( )ть → помешивать
   Проверка: я помешиваю → суффикс -ива-.

Итого (с вставленными суффиксами):
сдерживать, докладывать, обрадоваться, пробивать, советовать, участвовать, опаздывать, помешивать.