К какой части речи относится слово "в школе"?

Сочетание «в школе» само по себе не является одной частью речи, потому что это не одно слово, а два слова:

1. «в» — это предлог (служебная часть речи). Он выражает зависимость существительного от других слов и помогает показать отношение: где? в чём?

2. «школе» — это существительное (школа) в форме предложного падежа, единственного числа: в (чём?) школе.

Если в задании спрашивают именно про «в школе» как про единое целое, то обычно имеют в виду часть речи главного слова в сочетании. Тогда ответ будет: существительное (с предлогом), то есть существительное в предложном падеже с предлогом «в».

Итого: «в» — предлог, «школе» — существительное; вместе «в школе» — предложно-падежная форма существительного (обстоятельственный оборот места).