оформИлась Почему пишешься буква И

Слово «оформилась» пишется с буквой И, потому что здесь работает обычное правило русской орфографии про гласные в корне под ударением и без ударения.

1) Разберём слово по составу

оформилась = о- + форм + -и- + -л- + -а- + -сь

Главное тут — корень форм (как в словах форма, оформить, формировать).

2) Откуда берётся именно «И»

Гласная И стоит в суффиксе -и-, который появляется в глаголах типа:

• оформить → оформилась

• построить → построилась

• закончить → закончилась

То есть исходная форма — оформить (совершенный вид). А у глаголов на -ить при образовании прошедшего времени и формы на -лась / -лся сохраняется эта -и-:

• оформить → оформил(а) / оформилась

3) Почему не «Е» и не «Ы»

Тут не выбор «и/е» в корне (как в чередованиях), потому что гласная не в корне, а в суффиксе глагола -ить.
Нельзя написать «оформелась» или «оформылась», потому что таких форм нет: правильная исходная форма — оформить, а не оформеть и не оформыть.

4) Как быстро проверить

Поставьте слово в начальную форму (инфинитив):

оформилась → оформить

Раз инфинитив оканчивается на -ить, значит и в форме прошедшего времени будет И:
оформить → оформилась.

Итог: «оформилась» пишется с И, потому что это глагол от «оформить» (на -ить), и И входит в суффикс глагола и сохраняется в форме прошедшего времени.